Cómo utilizar el Casio fx-115MS S-V. P.A. M. Calculadora A mis estudiantes de matemáticas 099 Visión general de matemáticas 099 Matemáticas 099 es álgebra intermedia con geometría. Supone que ya sabes cómo sumar, restar, multiplicar, dividir, elevar a poderes y extraer raíces utilizando números reales y fracciones. El capítulo uno revisa los pasos para resolver ecuaciones con una variable y sin potencias (ecuaciones lineales en una incógnita). El resto del libro habla de representar gráficamente ecuaciones con dos incógnitas, resolviendo ecuaciones lineales simultáneas, expresiones racionales, números complejos, radicales, y el piegravece de reacutesistance, el Grand Finale, el Big Boom cuando disparamos todos los fuegos artificiales restantes La fórmula cuadrática para resolver ecuaciones de segundo orden en una incógnita. Todo esto se hace con un acompañamiento de ejemplos de geometría en el fondo. Otro concepto que es importante en Matemáticas es el inverso de una función. Esta sería la función que hace lo contrario de alguna otra función. Se puede utilizar para deshacer lo que hizo la otra función. Por ejemplo, si su función añade 5 a un número, la función inversa sería restar 5. Si la función original multiplicada por 12, entonces la inversa se dividiría por 12 o, equivalentemente, se multiplicaría por el recíproco de 12. En este curso usamos El concepto de la función inversa en el capítulo uno, así como cuando hablamos de radicales y poderes que son funciones inversas. Mi política de clasificación No hago el esfuerzo de grado, no doy puntos adicionales por buen comportamiento, no doy un grado mínimo de asistencia perfecta. Peor aún, no doy puntos adicionales por hacer su tarea, ni doy crédito parcial por respuestas que son casi correctas. Sólo me importa si puedes hacer matemáticas y obtener la respuesta correcta. Sus respuestas son correctas o están equivocadas. Período. O el Lander de Marte está en blanco o no. O el paciente recibe el medicamento adecuado o no. Si el lander pierde el objetivo, se pierde. Si el paciente recibe la cantidad equivocada de medicamento puede morir. Espero que entiendan lo crítico que puede ser para que usted obtenga la respuesta correcta. Cuando agregas frac12 frac34 quiero que estés en lo correcto cada vez. Uso de calculadoras Hay tantas cosas nuevas que aprender realmente que no tienen tiempo para trabajar en las cosas que se supone que ya saben. Algunos maestros pueden encogerse de hombros y decir que no hay nada que puedan hacer acerca de su problema y otros pueden tomar tiempo fuera de lo que se supone que están enseñando y revisar conceptos remediales. Realmente quiero ayudarte a aprobar este curso, pero quiero que lo hagas en mis condiciones, necesitas ser capaz de obtener las respuestas correctas en mis pruebas. Estoy tan colgado en obtener respuestas correctas que incluso le permitirá utilizar calculadoras. Debido a que cada calculadora parece funcionar de manera diferente, nunca debe intentar usar una calculadora en una prueba hasta que haya tenido la oportunidad de hacer todos los problemas con ella. Hay varias calculadoras que usted puede ser que desee intentar pero soy actualmente muy positivo en el Casio fx-115MS. Hace fracciones y números complejos aunque no hace radicales. Le recomiendo encarecidamente que lo use u otra calculadora que tenga la misma fuctionalidad. De hecho, incluso si usted no piensa que necesita una calculadora, le recomiendo encarecidamente que utilice uno para comprobar sus respuestas. De esta manera usted debe ser capaz de concentrarse en entender por qué está haciendo las matemáticas en lugar de quedarse colgado en cómo hacerlo. Acerca de esta guía del usuario Notación Yo uso rizados cuando me refiero a las teclas que presiona y los corchetes con texto en negrita para mostrar la respuesta. Por ejemplo, para añadir 2 más 3 Pulse: 5 Espero que no te confunda, pero a veces me puse perezoso y combinado varias pulsaciones de teclas en un soporte rizado, como este: 5 Combinación de trazos clave en una sola referencia me recuerda a una historia horrible acerca de algunos Personas que mueren en una emergencia cuando no podían marcar nueve-once porque no podían encontrar la llave de once en su teléfono celular. Espero no haberte causado angustia similar. Están allí para ayudarle a encontrar las llaves en su calculadora o para decirle más sobre cada llave. Las páginas Web de los navegadores se muestran de forma diferente según los distintos navegadores. Firefox y Netscape parecen hacer un mejor trabajo de mostrar los caracteres especiales HTML sin embargo, incluso si está utilizando MS-InternetExplorer, si usted mira mi diseño de teclado y compararlo con su calculadora debe ser capaz de averiguar qué símbolo soy Usando para cada clave. Si encuentras algo que te confunda, por favor avísame antes que tarde. El fx-115MS se llama fx-912MS en Japón. Es una calculadora científica de propósito general que tiene aproximadamente 300 funciones integradas pero sin capacidades gráficas. Tiene una pantalla de dos líneas y alguna programación engañosamente sofisticada. La línea superior es donde usted pone su entrada, la línea inferior es donde la calculadora muestra sus respuestas. La única parte difícil de usar la calculadora es el círculo de aspecto divertido etiquetado copia y reproducción. Este botón también tiene cuatro controles de cursor para arriba, abajo, izquierda y derecha. Otras teclas se pueden utilizar para diversas operaciones dependiendo del estado de la calculadora. El estado se puede establecer usando las teclas SHIFT y ALPHA o poniendo la calculadora en ciertos MODOS. Puede indicar el estado de la calculadora mirando los pequeños indicadores situados por encima de la primera línea de la pantalla. Aquí es cómo acceder a las funciones codificadas por color asociadas con cada clave. Diferentes tipos de lógica de la calculadora. Las calculadoras pueden ser radicalmente diferentes en su forma de operar. Utilizan secuencias de teclas diferentes para introducir la misma fórmula. No cometa el error de pedir prestado alguien elses calculadora para una prueba a menos que usted ha estado utilizando todo el tiempo para hacer su tarea. He aquí un resumen de varios tipos de lógica que vi en. rskey. org. Aritmética. Este tipo de lógica típicamente se asocia con las calculadoras de tipo de máquina de adición de escritorio. Su multa para los contadores y los tenedores de libros, incluso no piensan en usarlos en un curso de la matemáticas o de la ciencia. Algebraico simple. Esta es la lógica algebraica usada en la mayoría de las llamadas calculadoras de cuatro funciones. Las calculadoras que utilizan este método lógico tendrán una clave igual pero sin paréntesis. Ligeramente mejor que una calculadora aritmética pero no realmente. RPN significa Notación polaca inversa. RPN se caracteriza por una tecla Enter, y la ausencia de iguales o paréntesis de las claves. Hewlett-Packard ha comercializado calculadoras RPN durante casi 30 años. Hoy en día todavía ofrecen varias calculadoras RPN, incluyendo algunas calculadoras de RPN de doble modo algebraico. Calculadoras RPN son relativamente caros, con el más barato va por alrededor de 60. Pueden hacer cualquier cosa, pero que requieren que usted totalmente repensar su fórmula antes de entrar en la calculadora. Algebraico Tradicional. Este es el tipo de lógica algebraica usado en muchas calculadoras electrónicas desde los años 70. Este tipo de lógica utiliza paréntesis y una clave igual. Las operaciones unarias (por ejemplo, la raíz cuadrada) se realizan en un número que ya existe en el registro de visualización de las calculadoras. Texas Instruments se refiere a su versión de la lógica algebraica tradicional con el nombre comercial AOS (Algebraic Operating System). Fórmula Algebraica. Este tipo de lógica es conocido por varias marcas: Casios V. P.A. M. (Método Algebraico Visualmente Perfecto), Sharps D. A.L. (Direct Algebraic Logic), y Texas Instruments EOS (Equation Operating System). Permite que las expresiones sean introducidas de la misma manera que un matemático las escribiría en una ecuación. Por ejemplo, la raíz cuadrada se introduce antes de la expresión en la que opera mientras se introduce cuadrado después de la expresión. Es diferente de las calculadoras algebraicas tradicionales como Texas Instruments AOS que utilizan paréntesis y una clave igual, pero todas las operaciones unarias se realizan en el número en el registro de visualización de las calculadoras. S-V. P.A. M. Significa Método Algebraico Super Visualmente Perfecto. Ésta es la lógica algebraica usada en su fx-115MS. Se mejora VPAM con una pantalla de dos líneas que le permite ver su entrada junto con el resultado. La calculadora mantiene un historial de cálculos anteriores que puede recuperar con la función de reproducción, realizar los cambios que desee y, a continuación, volver a calcular. He encontrado instrucciones para la calculadora en un archivo PDF en el sitio web de CASIO aquí. Cómo probar todos los píxeles en la pantalla. Cada dígito en la segunda línea se compone de 7 segmentos de línea. Si alguno de ellos deja de funcionar correctamente podría estar mal interpretando los datos y poniendo las respuestas equivocadas en su tarea y exámenes. Creo que es importante revisar la pantalla de vez en cuando. Para ello, siga estas instrucciones. Presione y mantenga presionada y mantenga presionada la prensa Suelte las tres teclas. Presione 15 veces para recorrer las pantallas de prueba. Esto es lo que parece la primera pantalla. La segunda pantalla está totalmente en blanco. Las pantallas 5-14 muestran los dígitos 0-9 en toda la segunda línea. Pantallas 15 amp 16 contienen sólo un dígito 0 y 1. Al presionar después del final de la prueba muestra un 2. (Porque es la segunda tecla en el teclado ¿Por qué las otras teclas parecen hacer nada) Presione cualquier momento para salir de la prueba . Se me ha dicho que en las versiones anteriores de la fx-115MS sólo tiene que presionar las teclas y sin la tecla. Por supuesto usted no quiere estar haciendo esto si usted está en el medio de un cálculo ya que esto despejará las cosas. Estas dos teclas cambian el estado del teclado y determinan qué otras teclas de la calculadora harán. Al pulsar la tecla aparece un icono blanco sobre negro con la letra S en la línea 1 de la ventana de visualización y la calculadora entra en el estado S. Al pulsar la tecla aparece la letra A y se introduce el estado A. Cuando la calculadora está en el estado S, presionando cualquier tecla que tenga una inscripción BROWN invocará la función correspondiente. En el estado A se ejecutan las funciones RED. Si pulsa cualquier tecla, se borrará un estado si existe o no una función asociada a ese estado y combinación de teclas. Esta clave se utiliza en todo el lugar para revisar los datos de entrada, así como para desplazarse por los resultados de salida. La clave de copia le permite combinar varias líneas de la memoria a lo que debe hacer es utilizar la tecla de flecha hacia arriba para volver a una expresión anterior en la memoria de repetición. Al presionar se combinan todas las expresiones que comienzan desde esa línea y avanzando en una declaración múltiple. Esta tecla se utiliza cuando se edita la línea superior de la pantalla, así como en la conmutación entre conjuntos alternativos de menús. Usted puede decir si hay opciones adicionales del menú comprobando el rarr o los indicadores del estado del larr. Esta tecla se utiliza cuando se edita la línea superior de la pantalla, así como en la conmutación entre conjuntos alternativos de menús. Usted puede decir si hay opciones adicionales del menú comprobando el rarr o los indicadores del estado del larr. La tecla de repetición le permite llamar ALGUNOS cálculos anteriores, opcionalmente cambiarlos, y recalcularlos. Digo algunos cálculos anteriores ya que parece haber un montón de situaciones que limpiar la memoria de repetición. Si hay algo en la memoria de repetición, debería ver los indicadores de estado uarr o darr encendidos. Puede desplazarse por la memoria de repetición con las teclas y. Esta clave se utiliza en todo el lugar para revisar los datos de entrada, así como para desplazarse por los resultados de salida. La tecla Modo le permite alternar entre los diferentes modos de la calculadora y cambiar los ajustes que tienen que ver con la visualización de la información. Pulse repetidamente la tecla hasta llegar al menú deseado y, a continuación, pulse la tecla asociada a su selección. Haga clic aquí para ver una lista de modos y configuraciones. MODE submenú: 1-COMP 2-CMPLX Pulse para seleccionar el modo computacional para todas las funciones normales de la calculadora científica. Claves AZUL y VERDE que tienen que ver con Números Complejos, Desviación Estándar, Cálculo de Regresión, sistemas numéricos en otras bases y cálculos lógicos bit a bit están deshabilitados. Presione para el modo de número complejo para trabajar con números imaginarios y complejos. Hay dos formas diferentes de mostrar números complejos que puede seleccionar aquí. Este modo establece el indicador de estado CMPLX. El indicador de estado R hArr I en la esquina superior derecha de una pantalla de resultados de cálculo indica un resultado complejo. Pulse la tecla para alternar la visualización entre las dos partes del resultado. Otras teclas que cambian en Modo Complejo son:. . . . . yo . Las variables D, E, F, X e Y son utilizadas por la calculadora en este modo y no están disponibles para su uso. Sólo debe utilizar las variables A, B, C y M. Submenú de teclas MODE: 1-SD 2-REG 3-BASE Pulse para seleccionar el modo de desviación estándar y ajuste el indicador de estado SD. Presione para el modo de cálculo de regresión y ajuste el indicador de estado REG. Presione para el modo base para los cálculos binarios, octales, decimales y hexadecimales y establezca el indicador de estado d. Submenú de teclas MODE: 1-EQN Pulse para cambiar al MENÚ DE ECUACIÓN y, a continuación, utilice las teclas y para cambiar entre dos submenús. Tenga en cuenta que los formatos de las ecuaciones son diferentes. O bien la selección establecerá el mismo indicador de estado EQN. UNKNOWNS 2 3 Presione o dependiendo de cuántas incógnitas tenga en su sistema de Ecuaciones lineales Grado 2 3 Presione o para resolver o factor de ecuaciones de polinomio de segundo o tercer grado. MODE submenú: 1-Deg 2-Rad 3-Grad Pulse para seleccionar Degrees, Presione para Radians, Presione para Grads como unidades para mostrar ángulos. Las tres opciones de unidades para mostrar la medida de un ángulo son: Grados (90 grados en ángulo recto), Radios (pi / 2 radianes en ángulo recto) o Grados (100 grados en ángulo recto). Esto selecciona las unidades de salida o de visualización y establece el indicador de estado DEG, RAD o GRAD. La unidad de entrada predeterminada es la misma que la unidad de salida. Puede especificar una unidad de entrada diferente utilizando la tecla. Submenú de teclas MODE: 1-Fix 2-Sci 3-Norm Presione para mostrar un número fijo de lugares después del punto decimal en la pantalla. Fix 09 Presione para seleccionar el número de dígitos que se mostrarán después del punto decimal y establecer el indicador de estado FIX. Ejemplo: 123.457 Nota: Cambiar el número de dígitos que se muestran en la pantalla no cambia el valor dentro de la calculadora. Si también desea cambiar el valor dentro de la calculadora, debe utilizar la tecla. Prensa para la notación científica. Oprima (0-9) para seleccionar el número de dígitos que desea mostrar (excepto que 0 muestra 10 dígitos) y ajuste el indicador de estado SCI. Ejemplo: 1.23 215 10 02 Pulse para un formato normal con un número variable de lugares después del punto decimal. Norm 1 2 Pulse para utilizar el formato científico / exponencial para x ge 10 10 o x lt 0,01 Pulse para utilizar el formato científico / exponencial para x ge 10 10 o x lt 0,000000001 Submenú de teclas MODE: 1-Disp Pulse para cambiar al DISPLAY MENU. A continuación, puede utilizar los botones y para cambiar entre submenús: Submenú DISPLAY: 1-EngON 2-EngOFF Púlselo para activar el modo de visualización de ingeniería y establecer el indicador de estado ENG, o presione para apagarlo. El modo de visualización de ingeniería utiliza unidades de ingeniería para mostrar respuestas. No es necesario activar el modo de visualización de ingeniería para entrar en el submenú Eng Units. DISPLAY: 1-ab i 2-rangtheta Este submenú sólo está disponible en el modo de número complejo y especifica el formato predeterminado para mostrar números complejos. Puede anular el valor predeterminado utilizando la tecla i o la tecla. Pulse para seleccionar coordenadas rectangulares (también denominadas cartesianas o euclidianas) en la forma ab i donde a es la parte real y b es la parte imaginaria del número complejo. Presione para coordenadas polares en la forma rangtheta donde r es el valor absoluto o distancia desde el origen y theta es el argumento o el ángulo que hace. Esta tecla establece el indicador de estado rangtheta Nota: Esta calculadora no maneja números complejos en forma exponencial como r e itheta. DISPLAY sub-submenu: 1-ab / c 2-d / c Pulse para seleccionar el modo de visualización de fracción apropiada. Una fracción apropiada es aquella en la que el numerador es menor que el denominador. Presione para el modo de visualización de fracción incorrecta. Advertencia: Si selecciona este modo, la calculadora le dará un ERROR de matemáticas si intenta introducir una fracción en el formulario (ab / c) Nota: La tecla cambiará su respuesta entre (ab / c) y (d / c) formato. Sub-submenú DISPLAY: 1-Dot 2-Comma Pulse para seleccionar el modo US para mostrar números 1,234,567.89 Pulse para el modo europeo 1 234 567,89 La tecla CLR le ofrece las siguientes opciones: 1-Mcl 2-Mode 3-All In SD MODE Esto cambia a 1-Scl 2-Mode 3-All Presione para poner a cero todas las 9 variables (A - F, M, X, Y) ScL borra los acumuladores estadísticos Presione para reajustar todos los ajustes de Modo a sus valores iniciales: : Grados Formato exponencial de la exhibición: Norm 1, Eng OFF Formato de la exhibición del número complejo: a bi Formato de la exhibición de la fractura: ab / c Carácter del punto decimal: Punto Presione para despejar ajustes de la memoria y del modo. Esta tecla activa la calculadora. La calculadora tiene una función de apagado automático que apaga la calculadora después de seis minutos de inactividad. Si desea apagar la calculadora manualmente puede hacerlo con la tecla. Para usar esta tecla necesitas ingresar una ecuación usando el signo de la tecla. Después de ingresar la ecuación presione la tecla y le preguntará por los valores de cada una de las variables. Introduzca los valores para todas las variables, excepto una, utilizando la otra clave. Utilice las teclas de desplazamiento hacia arriba / abajo y para introducir cada valor, luego regrese a la variable restante y pulse la tecla y ESPERE. Nota: la calculadora puede tardar mucho tiempo en resolver la ecuación. Por ejemplo, para resolver la ecuación A Bsup2 C dada A 10 y C 1, entraría: A B C WAIT durante mucho tiempo. Aparecerá la respuesta 3. SUGERENCIA: Las personas que tuvieron problemas con esta función estaban usando la tecla equivocada para ingresar el signo. DEBE usar la tecla de resolución / / calc con cambio. Nota: Gracias especiales a Jos233 Noriega por señalar un error en este ejemplo. Nota: esta tecla es totalmente diferente de la tecla principal. Utilice esta tecla cuando desee introducir una ecuación que resuelva el solucionador de ecuaciones con la tecla. La tecla CALC permite introducir una fórmula o una expresión y evaluarla sustituyendo los valores de las variables. Ejemplo: B A C 1 Si vuelve a pulsar la tecla, la calculadora volverá al modo de entrada de datos y le permitirá revisar o cambiar los valores de las variables. Esta tecla le permite introducir una instrucción múltiple que es la concatenación de más de una instrucción en la misma línea. Otra forma de crear una declaración múltiple es utilizando la tecla Copiar. Creo que probablemente puede ser muy útil. Parece que si utiliza la tecla de flecha hacia arriba después de la ejecución de una declaración múltiple obtiene las declaraciones individuales que se habían ejecutado, pero si se utiliza la tecla de flecha izquierda se obtiene la oportunidad de editar la declaración múltiple. Hay algunas otras idiosincrasias pero no me he preocupado lo suficiente para entenderlas. Ejemplo: Aquí hay un truco perfecto para generar pares de puntos de datos automáticamente. Grafique la función f (x) xsup2 - 3x2 en el intervalo de x -1 a x 3. Genere puntos de datos para valores de x 0,5 unidad aparte. Necesitamos hacer dos cosas en cada paso, calcular un valor de y y obtener el siguiente valor de x. Entraremos ambas de estas declaraciones en la calculadora en una línea y usaremos dos puntos para separarlas. El programa terminado se verá así: donde el signo tiene que ser ingresado con la clave. Aquí está el proceso: Inicializar x: -1 Entrar en el programa y obtener el primer valor y: 6 Nota: El indicador Disp se enciende durante la ejecución de un comando de varias líneas. (Gracias especiales a Adam Sundor por decirme esto.) Calcule el siguiente valor de x presionando la tecla igual: -0.5 Valor siguiente de y: 3.75 Al continuar pulsando la tecla alternaremos entre los valores de x e y. Aquí está toda la tabla: calcula la función factorial. El factorial sólo se puede calcular para valores enteros entre 0 y 69. La función factorial se define generalmente de forma recursiva como sigue: 0 1 1 1 2 2 215 1 nn 215 (n-1) Ejemplo: 120 Esta tecla sólo está disponible en Base MODE . Cada vez que lo presione, obtendrá un menú diferente: 1-And 2-Or 3-Xnor Pulse para seleccionar e ingresar el operador AND lógico Pulse para el operador OR Pulse para el operador XNOR. XNOR se define como (A Y B) O (NO A Y NO B) que es el mismo que NOT (A XOR B) o A EQUIV B 1-Xor 2-Not 3-Neg Pulse para seleccionar e ingresar el operador Xor lógico Presione para el operador No unario. Presione para el operador unario negativo. Estas opciones le permiten anular la base de números de entrada predeterminada Pulse seguido de un valor decimal válido Pulse seguido de un valor hexadecimal válido Pulse seguido de un valor decimal válido Pulse seguido de un valor octal válido Valor x -1 calcula la función recíproca que es igual a 1 247 x. Observe que en este contexto el -1 es un exponente real y no una función inversa. En otras palabras, esto funciona como xsup2 y da el mismo resultado que presionando: Ejemplo: 0.2 calcula x 215 x 215 x También se puede calcular con la clave de exponente introduciendo la secuencia de teclas: Ejemplo: 125 Después de haber mostrado una respuesta puede usar Esta clave para convertirla en una fracción impropia, o volver a un formato de fracción adecuada. Ejemplo 1: 1 no 2 no 3 5 no 3 Ejemplo 2: 5 no 3 1 no 2 no 3 Sugerencia: Puede utilizar la tecla a b / c para convertir fracciones en formato decimal. Esta clave se puede utilizar en dos contextos diferentes. Cuando se introducen datos se puede utilizar para introducir fracciones. Ejemplo: a b / c 1 no 2 que es la mitad Esta clave también cambiará los resultados entre el formato decimal y el formato de fracción apropiada. Ejemplo: 1 no 2 no 3 a b / c 1.666666667 Sugerencia: Puede usar la clave para convertirla a un formato de fracción incorrecta. Nota: Dado que esta calculadora le permite cambiar su salida entre fracción decimal y fracción, realmente no parece importar si usa la clave de fracción versus la tecla de división. En otras palabras: 1not7not15 Pero si utiliza la clave de división en lugar de la clave de fracción, puede obtener la misma respuesta convirtiendo la respuesta de la fracción decimal a la forma de la fracción: 1.466666667 a b / c 1not7not15 Calcula la raíz cuadrada de un valor. En el modo computacional no puede tomar la raíz cuadrada de un número negativo. En el modo de número complejo puede obtener un resultado complejo. También se puede calcular con la clave del exponente introduciendo la secuencia de teclas: Ejemplo: 2.236067978 Esta tecla sólo está disponible en MODE base. Convierte el valor mostrado en la pantalla a Decimal (Base 10) y establece el indicador de estado d. Calcular el cuadrado o x 215 x. También se puede calcular con la tecla exponente introduciendo la secuencia de teclas: Ejemplo: 25 calcular la raíz x. Esta es la inversa de la clave. Ejemplo: 1.495348781 En este curso usted necesita saber que los exponentes racionales y que esto es lo mismo que el (x -1) o el 1 / x de potencia. Así que 1.495348781 Esta clave sólo está disponible en MODO base. Convierte el valor mostrado en la pantalla a Hexadecimal (Base 16) y establece el indicador de estado H. Aumenta un valor a una potencia especificada que puede ser un entero, una fracción o incluso puede ser negativo. La inversa de esta función es la clave Ejemplo: 625 Nota: en el modo de número complejo esta tecla está restringida. No puedes usarlo para elevar un número complejo a una potencia. Ejemplo: y están bien, pero 2 NO. Le permite calcular cualquier potencia de diez. Esta función también se conoce como el antilogaritmo ya que su inversa es la función Ejemplo: 31.6227766 Esta tecla sólo está disponible en MODE base. Convierte el valor mostrado en la pantalla a Binario (Base 2) y establece el indicador de estado b. Calcula el logaritmo base 10. La inversa de esta función es la clave. Ejemplo: 0.477121254 Nota: Para calcular un logaritmo a alguna otra base Utilice la fórmula: log a (b) log (b) dividir log (a) log 2 (3) es 1.584962501 Puede comprobarlo introduciendo 3 calcula una potencia de e . Esta es la inversa de la función de logaritmo natural A veces se llama el anti-logaritmo. Ejemplo: Para calcular e 1.5 pulsar: 4.48168907 Esta tecla sólo está disponible en MODE base. Convierte el valor mostrado en la pantalla a Octal (Base 8) y establece el indicador de estado o. E es una constante como pi que no se puede representar con dígitos decimales. Su valor aproximado es 2.71828182845904523536028747135266249775724709369995957496696762772407663035354 Para un valor más preciso puede hacer clic aquí La tecla ln es la inversa de la tecla ex y calcula el logaritmo a la base e Ejemplo: 1.098612289 Esta clave se utiliza para referirse a la variable A. Ejemplo: Para agregar El contenido de la variable A a 5 Nota: En el modo Base 16 - HEX utilice esta tecla SIN la tecla para ingresar dígitos hexadecimales. Esta tecla se utiliza para introducir cantidades negativas. Ejemplo 1: Añada negativo 3 a negativo 4: -7 No puede utilizar esta tecla para restar dos números. Para ello debe utilizar la tecla -. Ejemplo 2: da: Sintaxis ERROR La forma correcta de hacerlo es -7 Advertencia: A diferencia de Excel y algunas otras calculadoras, esta calculadora asigna una precedencia menor al operador negativo que otras operaciones como elevar un valor a una potencia. Por ejemplo -4 ESTO LE DARÁ LA RESPUESTA INCORRECTA EN UNA PRUEBA DE MATEMÁTICAS. Si no ha memorizado todas las diferencias entre las prioridades de los operadores en matemáticas y las prioridades de esta calculadora, su apuesta más segura es utilizar paréntesis siempre que tenga más de una operación en una expresión. El ejemplo anterior debe escribirse así: 4 Nota: en el modo Base 16 (hexadecimal) esta tecla se utiliza para introducir el dígito hexadecimal A 16 (valor 10) Esta tecla le permite convertir valores decimales en valores sexagesimales. Los valores de Sexagesimal pueden corresponder a horas176 minutos176 segundos o grados176 minutos176 segundos o cualquier otro sistema de numeración de base 60. Ejemplo: Convertir 4,085176 (grados en grados176 minutos176 segundos) 4,085 4176 5176 6 Ejemplo 2: Convertir tres horas y media (horas a horas176 minutos176 segundos) 3,5 3176 30176 0 Nota: La tecla es realmente una tecla de palanca - si pulsa Una segunda vez convertirá los datos de nuevo en formato decimal. Por lo que puedo ver esto es una clave totalmente inútil ya que puede utilizar la tecla sin el cambio para realizar ambas funciones. Esta tecla se utiliza para referirse a la variable B. Ejemplo: Para añadir el contenido de la variable B a 5 Nota: En el modo Base 16 - HEX use esta tecla SIN la tecla para ingresar dígitos hexadecimales. Esta clave se puede utilizar en dos contextos diferentes. Se puede utilizar para introducir un ángulo en el formato degrees176 minutes176 seconds. Ejemplo: 63 176 52 176 41.8 Nota 1: Existe una discrepancia entre la forma en que aparecen los datos cuando se ingresa y cómo aparece en la pantalla de resultados. Cada vez que pulse la tecla, aparecerá un símbolo de grado en la línea de entrada de la fórmula. En este ejemplo, debe introducir tres 176 símbolos que se verán de esta forma en la línea de fórmula 63176 52176 41.8176 pero al presionar la tecla sólo verá dos 176 símbolos en la línea de resultado: 631765217641.8 Nota 2: Degrees176 Minutos176 segundos también se pueden leer Como Horas176 Minutos176 Segundos. Esto casi le permite hacer cálculos de tiempo excepto que en lugar de un día de 12 horas o 24 horas día, no hay ajustes realizados para el final del día. Así que 10:30 más 4 horas es 14:30 y 21:30 más 4 horas es 25:30. Ejemplo: Si agrega 3 horas y 45 minutos a 2:40 la respuesta es 6:25 6176 25176 0 Esta tecla también puede alternar entre el formato decimal y el formato en grados176 minutos176 segundos. Ejemplo: 631765217641.8 63.87827778 Nota: También puede utilizar la tecla para hacer lo mismo. Nota lateral: en el modo Base 16 (hexadecimal) esta tecla se utiliza para introducir el dígito hexadecimal B 16 (valor 11) Esta tecla se utiliza para referirse a la variable C. Ejemplo: Para añadir el contenido de la variable C a 5 Nota: En Base 16 - Modo HEX Utilice esta tecla SIN la tecla para ingresar dígitos hexadecimales. Esta tecla se utiliza para llamar a las funciones hiperbólica e hiperbólica inversa. Al pulsar esta tecla se activa el indicador de estado hiperbólico. Para llamar a funciones hiperbólicas inversas no importa en qué orden presionar las teclas y. Ejemplo 1: sinh (3.6) 8226 6 18.28545536 Ejemplo 2: sinh -1 (30) 8226 6 4.094622224 o también 8226 6 4.094622224 Estas son las definiciones de las funciones hiperbólicas: Nota: en el modo Base 16 (hexadecimal) esta tecla se utiliza para Introduzca el dígito hexadecimal C 16 (valor 12) Para cambiar la unidad de ángulo por defecto (grados, radianes, grados) véase la tecla Para sobreescribir la unidad de ángulo predeterminada véase la clave Ejemplo: 44.427004 Esta clave se utiliza para referirse a la variable D. Ejemplo : Para añadir el contenido de la variable D a 5 Nota: En el modo Base 16 - HEX utilice esta tecla SIN la tecla para introducir dígitos hexadecimales. Para cambiar la unidad de ángulo por defecto (grados, radianes, grados) ver la tecla Para anular la unidad de ángulo por defecto ver la clave Ejemplo: 45.572996 Esta tecla se utiliza para referirse a la variable E. Ejemplo: Para añadir el contenido de la variable E a 5 Nota: En el modo Base 16 - HEX use esta tecla SIN la tecla para introducir dígitos hexadecimales. Para cambiar la unidad de ángulo por defecto (grados, radianes, grados) véase la tecla Para anular la unidad de ángulo predeterminada ver la tecla Ejemplo: 0.996194698 Nota: en el modo Base 16 (hexadecimal) esta tecla se utiliza para introducir el dígito hexadecimal E 16 (valor 14) Para cambiar la unidad de ángulo por defecto (grados, radianes, grados) ver la tecla Para sobreescribir la unidad de ángulo por defecto ver la clave Ejemplo: 34.9920202 Esta tecla se utiliza para referirse a la variable F. Ejemplo: Para añadir el contenido de la variable F A 5 Nota: En el modo Base 16 - HEX utilice esta tecla SIN la tecla para introducir dígitos hexadecimales. Ejemplo: 0.087488663 Nota: en el modo Base 16 (hexadecimal) esta tecla se utiliza para ingresar el dígito hexadecimal F 16 (valor de la unidad de ángulo por defecto (grados, radianes, grados) 15) Esta tecla le permite almacenar un valor en una de las variables A, B, C, D, E, F, M, X e Y. En Modo sólo debe utilizar las variables A, B, C y M Ya que las variables D, E, F, X e Y son utilizadas por la calculadora y no están disponibles. Nota: al pulsar la tecla se enciende el indicador de estado STO y no es necesario pulsar la tecla. Además, también realiza el cálculo indicado y almacena la respuesta en Respuesta de Respuesta de Respuesta al igual que la tecla. Ejemplo: Para guardar el valor de 2 más 3 en A Presione: 6 Nota 2: Agradecimientos especiales a Paul Bonarrigo, P. E. por señalar un extraño efecto secundario de esta tecla. La mayoría de las veces si presiona innecesariamente la tecla junto con ella es totalmente transparente y no tiene ningún efecto en su cálculo. Si usted había presionado la llave en el último ejemplo como esto: y entonces presionado el usted todavía conseguiría la misma respuesta de 6. Paul me mostró una situación en la que uno realmente obtiene una respuesta incorrecta. Permítanme parafrasear el ejemplo de Pauls: Paso 1: Calcule 11 y deje la respuesta en Memoria de Respuesta: 2 Paso dos: Multiplique la respuesta por 3 y ponga el resultado en la Memoria Variable A:. El resultado correcto se almacenará en la variable A, así como en la memoria de respuestas 6. La línea superior de la calculadora mostrará: SIN EMBARGO, si usted consigue en el hábito de (innecesariamente) presionar la llave usted terminará encima de almacenar un valor incorrecto en A. Heres cómo trabaja. Lets say that in step two you use this sequence of keystrokes: then you will get the answer of 54. The reason for this is that you are actually recalculating the expression three separate times and each time you are updating the value of Ans Answer Memory. When you press the key the first time you get the answer for . or 6, which is stored in the Answer Memory replacing the value of 2. When you press . you are recalculating . which is now 6 times 3, and the value 18 is stored in variable A and Answer Memory. Pressing the key at the end causes the calculator to re-execute the entire instruction with the latest value for Ans which is now 18 and storing the result of 54 into variable A and the Answer Memory. In other words, if you are using the Ans value in your expression you have to remember that every time you press any of the . . . or keys you are recalculating the expression with a new value for Ans. Pressing this key sets the RCL state indicator and lets you display the value of a variable without having to press the key. Example: displays the value of the variable A This key takes a result and displays it as a value in the range (.010-9.99) multiplied by a power of ten that is divisible by three. Look at the key which shifts the value into a different range. Example: 1234567890 1.23456789 times 10 09 Pressing the key additional times divides the scale by 1000 each time until the result would be zero. Actually the whole thing makes a lot more sense if you turn engineering units display on. This key is only available in Complex Number Mode and is used for entering the imaginary number i . Note: This key looks like it would use the key. It doesnt. However you can use it either with or without the key. This key takes a result and displays it as a value in the range (1-999) multiplied by a power of ten that is divisible by 3. Look at the key which shifts the answer into a different range. Example: 1234567890 1.23456789 215 10 09 Each additional press of the key multiplies the range by 1000 until the result would exceed ten digits. Actually the whole thing makes a lot more sense if you turn engineering units display on. Parentheses serve to group a portion of an expression into a separate basket which is evaluated before things that are outside the basket. In this way they serve to change the natural order of operations. Example 1: 10 Example 2: 10 Example 3: 14 This key is only available in Complex Number Mode. It calculates the argument of the complex number - that is it calculates the principle angle theta in the polar coordinates representation of a complex number. Example: i ) 53.13010235 since 34 i is equal to 5ang53.13010235 in rangtheta form. See for the value of r or to get both values. This key is used to refer to the variable X. This key is only available in Complex Number Mode and calculates the polar r coordinate for a complex number. The coordinate r is the absolute value of a b i which is given by r radic(asup2 bsup2) Example: i ) 5 since 34 i is equal to 5ang53.13010235. in rangtheta form. See for the value of theta or to get both values. This key allows you to enter multiple occurrences of the same data point in Standard Deviation and Regression calculations. This key is used to refer to the variable Y This key separates the parameters in a multi parameter function. This Key allows you to subtract from memory M. To see how this key might be used, see the Example that follows the key. This key is used to refer to the variable M. Memory M is a special location. To see how it is used, see the Example that follows the key. Whenever the contents of this location are non zero the M state indicator is turned on. This Key allows you to add to memory M. Memory Location M is a special memory location since it can be used to accumulate the results of other calculations. Notice that in addition to adding to the variable M, this key also acts as the equal key. Example: Suppose you buy 2 apples at .35 each, 1 lemon for .30, 4 pears at .45 each and return 3 bananas for which you will get a .25 credit each for a net cost of 2.05 This key is used to enter data in Standard Deviation and Regression calculations. This key allows you to delete data that has been entered in Standard Deviation and Regression mode. Use the and keys to find a data item. Use this key to enter the digit seven into an expression. Use this key to enter the digit eight into an expression. Use this key to enter the digit nine into an expression. This is a toggle key that shifts between insert and overwrite mode. The calculator is normally in overwrite mode. If you want to insert characters into the expression line you need to use the and keys to move the cursor and then press the key. This will change the cursor into a rectangle shape and any subsequent keystrokes will be inserted into the input line at the cursor position. This key will delete a character/digit/function and shift the rest of the characters to the left. If the calculator is in overwrite mode (blinking underline cursor) it will delete the character under the cursor. If the calculator is in insert mode (blinking square cursor) the DEL key will delete the character immediately to the left of the current cursor position. Hint: Use the and keys to move the cursor so it is immediately to the right of the character you want to delete. The calculator has an Auto-Off function which turns the calculator off after six minutes of inactivity. If you want to turn the calculator off manually you can do this with the off key. I have no idea what AC might stand for. In the both the polynomial solver and the linear equation solver it sends you back to input for the first coefficient, but it does not Clear Anything. Use this key to enter the digit four into an expression. Use this key to enter the digit five into an expression. Use this key to enter the digit six into an expression. This key calculates the number of permutations of (n) things taken (r) at a time. The formula for this operation is: Example: to calculate 7 P 4 840 Press: 840 Performs multiplication. This calculator allows you to use implied multiplication without the key as is done in algebra. Multiplication has a precedence higher than that of addition but lower than exponentiation. Example: will be evaluated as 41 This key calculates the number of combinations of (n) things taken (r) at a time. The formula for this operation is: nCr is sometimes written as: Performs division. Division by ZERO will give you a Math ERROR When entering complex fractions into your calculator it is very important to remember operator precedence rules and to use parentheses. Example: You MUST enter 0.63636363636 If you leave out the parentheses you will get: 9.8 because division has a higher precedence than addition. In other words the calculator will act as if you had entered 9.8 Use this key to enter the digit one into an expression or to select option 1 on a menu. Use this key to enter the digit two into an expression or to select option 2 on a menu. This key is used in Standard Deviation and Regression calculations involving the normal distribution. Use this key to enter the digit three into an expression or to select option 3 on a menu. This key is only available in Complex Number Mode and converts a complex number into polar coordinate form. You can use the i to convert it to ab i form. Example: i raquo rangtheta 5 since 34 i is equal to 5ang53.13010235 in rangtheta form. To see the angle theta you need to press the key ang 53.13010235 See the key for the value of r alone or the key for the value of theta This function converts rectangular coordinates to polar coordinates and leaves the answer (r) in location E nbsp and (theta) in location F nbsp. The value this function returns is the (r) coordinate. The inverse of this function is the key. This key is normally used for the operation of adding two quantities but it can also be used to specify a positive value. Example: 17 This key is only available in Complex Number Mode and it causes a complex number to be displayed in Cartesian ab i form. You can use the key to convert it to rangtheta form This function converts polar coordinates to rectangular coordinates and leaves the answer (x) in location E nbsp and (y) in location F nbsp. The value this function returns is the (x) coordinate. The inverse of this function is the key. Use this key to subtract one value from an other. Example: 4 Note Sometimes this key can specify a negative value as in: -12 . however you should avoid doing this since you may get some unexpected results. For example if the Ans answer memory is not zero and you press you will actually get . The correct key for negating a value is the key. This key only works in Fixed Display mode. What it does is to round off the internal value of your data to match the number of places you are displaying. Pressing this key will not change what you see so I really cant show you an example. Use this key to enter the digit zero into an expression or to select option 0 on a menu. This function generates a three digit pseudo random number between zero and 1. Example 1: 0.535 ( Note: your results may vary) Example 2: To simulate rolling a dice: Change the numeric display to enter the expression and roll the dice: 5 roll it again: 3 Use this key to enter a decimal point into an expression. The symbol pi represents the ratio of the circumference of a circle divided by its diameter. The approximate value is 3.1415926535897932384626433. Incidentally, you should NEVER use the fraction 22/7 to approximate pi on a scientific calculator since it only gives you the first two digits after the decimal point. The fraction 3927/1250 gives you a slightly better approximation but even that is only good to three decimal places. For a more precise value you can click here Degree/Radian/Grad Conversion menu 1-D, 2-R, 3-G . This key works sort of backwards. When you press this key you are selecting the INPUT units. The Output or display units are controlled by the key. In other words, if you want to convert degrees to radians, you first need to use the key to set the display mode to radians. Then you enter the number of degrees followed by the key followed by the key followed by the key. Example: Suppose you are set up to work in degrees but for some reason you need to take the Sin(50 Grads). If you remember the conversion factor (360 degrees 400 Grads) you can convert the Grads to degrees by multiplication: 0.707106781 . Or you could have the calculator do the conversion for you: 0.707106781 This key recalls the contents of answer memory for use in subsequent calculations. The Answer memory is automatically updated whenever you press the key. Answer memory contents are also updated whenever you press the following keys: . . . or followed by a letter A-F or M or X or Y. Answer memory is not updated if the operation results in an error. This key is only available in Complex Number or Equation Mode and is used to toggle between the real and the imaginary part of an answer. Example: i 2 3 i Note: If the display has been set to polar coordinates rangtheta then this key will toggle between the values of r and theta This key is not available in Complex Number Mode. In Computational Mode it does a number of things some of which are counterintuitive (for me). Its basic functionality is to display a symbol in the input, act as the key and multiply the answer by 100. So, for example, if you want 30 of 250 you would press: and the answer would be 75 . However I have no idea what is the meaning of 250 30 and why the answer is 933.3333333 This key operates as the Enter/Execute key. It causes the calculator to evaluate the information entered on the first line of the display and show the answer on the second line. Every time you press this key it will re-evaluate the expression. If the expression on the first line uses or it is a multi-statement that changes memory you can actually do some pretty neat things. See the examples following the and keys. Do not use this key if you want to enter an equation into the calculator to be solved with the key. You should use the key for that purpose. Use the MODE key to go into Standard Deviation mode for calculations involving certain statistical values and the normal distribution. Standard Deviation mode activates the BLUE keys. There are two phases to this calculation: Data Entry Always start by clearing statistical memory: To enter a new data value, enter the data followed by the key. The calculator will respond with the number of data values that have been input. Warning: if you press twice you will have entered the same value twice. If you want to enter the same value multiple times without having to press the key that many times, you can enter the data value followed by the semicolon key followed by the number of entries you want and then press the key. Example: To input the value 3.5 five times press: You can review the data by using the and cursor keys. Be careful: If you press the key while reviewing data you will be replace existing data. If you press the key you will be entering new data To delete a value that you are displaying press if you input too many data values the calculator will give you an error message. Display Calculations To switch from data entry to display calculation mode you must press the key. If you forget to do this you will mess up your input data. In Standard Deviation Mode there are three keys you can use for retrieving the results of calculations: 1- Sigmaxsup2 Sum of squares of x values 2- Sigmax Sum of x values 3- n Number of Data items 1- X-bar X Arithmetic mean 2- xsigma n Population Standard deviation 3- xsigma n-1 Sample Standard deviation 1- P( where P(t) is the Probability that the normalized variate is less than t 2- Q( where Q(t) is one half the Probability that the absolute value of the normalized variate is less than t 3- R( where R(t) is the Probability that the normalized variate is greater than t 4- rarrt convert an x value to the normalized variate t Note the following relationships: P(t) R(t) 1 P(0) 0.5 P( t ) Q( t ) 0.5 t ( x - x-bar ) 247 ( sigma n ) t is sometimes written in terms of sigma units. Typically you might combine these functions. For example, to calculate the probability of ( X Use the MODE key to go into Regression Calculation mode. When you enter REG mode you can select one of three regression calculations or switch to a second menu using the right cursor arrow for an additional three choices: y A middot e (B middot x) B 4 Sum of fourth powers of x values first menu 1- X-bar X Arithmetic mean 2- xsigma n X Population Standard deviation 3- xsigma n-1 X Sample Standard deviation right cursor to the second menu 1- Y-bar Y Arithmetic mean 2- ysigma n Y Population Standard deviation 3- ysigma n-1 Y Sample Standard deviation right cursor to the third menu 1- A Regression coefficient A (check appropriate regression formula above) 2- B Regression coefficient B (check appropriate regression formula above) 3 (quadratic) - C Regression coefficient C for Quadratic Regression formula 3 (non-quadratic) - r Coefficient of Correlation for all other Regression formulas right cursor to the fourth menu. This version is for Quadratic Regression only. The next menu down is the version used for all other regression formulas. 1- X 1 - hat This is a function for converting a y-value to one of the corresponding x-values using the inverse of the quadratic regression formula. 2- X 2 - hat This is a function for converting a y-value to the other corresponding x-value using the inverse of the quadratic regression formula. 3- Y-hat This is a function for converting an x-value to the corresponding y-value using the quadratic regression formula. this version of the fourth menu is for all other regression formulas 1- X-hat This is a function for converting a y-value to the corresponding x-value using the inverse of the appropriate regression formula above. 2- Y-hat This is a function for converting ax x-value to the corresponding y-value using the appropriate regression formula above To go back to review or change the input data, press the or cursor keys. Use Linear Regression to determine a linear function f(x) that approximates the points: (3,4), (4,6), (5,5), (6,8), (7,7) Use this function to estimate the value of f(5.5) Switch to REG Mode Linear Regression, clear statistical memory, enter the data points which are pairs of (x, y) values. Each time you press the key the calculator will display the number of data points you have entered. switch to output mode: After you press the key the calculator will display zero and you can request the results. Calculate the values of A and B to get the linear regression function: f(x) A Bx We have A2 and B0.8 so the function f(x) is 2 0.8x Calculate the value of f(5.5) by using the y-hat function: 2 nd or 3 rd degree Polynomial Equations Polynomial equations have an equal sign (duh) and one variable which we will call x. When you simplify the equation and eliminate all parentheses, the highest power of x is the degree of the equation. This calculator will help you find the solutions of polynomial equations and with that to factor and reduce polynomials. Solving Equations Factoring Polynomials Reducing Polynomials Solving Polynomial Equations In a math course solving an equation means finding values of the unknown variable that will cause the equation to be true or correct. First degree equations will have one solution, second degree equations can have two solutions, third degree equations can have three solutions and so on. In intermediate algebra you only need to be able to solve second degree equations with one unknown, but it doesnt hurt to be prepared for future courses. To use your calculator to solve a polynomial equation you first need to rearrange your equations and set them equal to zero so they look like this: 2 nd degree (quadratic equation): axsup2 bx c 0 3 rd degree (cubic equation): axsup3 bxsup2 cx d 0 Then you need to use the MODE key to go into Polynomial mode and specify the degree of your polynomial, which has to be either 2 or 3. After you have pressed the 2 or the 3 key, you will alternate between entering your data and reading your answers. Data entry mode. The calculator will ask you to enter the values of the coefficients. Use the uarr and darr cursors to enter and view the coefficients. The First line of the screen will display the letters starting with a To enter values just key the value and press the key. Result mode. After you enter the last coefficient the calculator will display the first solution to the equation. To see the next solution continue to press the key. You can also use the cursor controls to look at the answers. They will be displayed on the second line of the screen as x1 x2 etc. After you have displayed the last solution if you press key again, the calculator will automatically go back into data entry and allow you to review or change your problem. If the solution is not real you will see the indicator R hArr I in the upper right corner of the display. You will need to use the key to toggle the display between the real and the imaginary part of the solution. At any point in either mode you can press the key to return to data entry for coefficient a. I have not found any way of getting into Result mode other than to press the key for the last coefficient. Example: Lets say you need to find the solution to the following 2 nd order polynomial equation: First use algebra to simplify the equations, combine like terms, move everything to the left of the equal sign with the powers of the unknown in descending order. 5xsup2 2x -3 0 Factoring Polynomials Actually this is kind of backwards from the way your book works. Your book first shows you how to factor a polynomial and then uses the factors to find the solutions. Since your calculator gives you the solutions to the equation, you need to work backwards to get the factors. The factors of a second degree polynomial are the products of the ( X - (the roots)) multiplied by the coefficient of the term with the highest power of X. For a second degree polynomial this can be written as: Example To find the factors of: 5xsup2 2x -3 we first solve the associated polynomial equation and find that the solutions are -1 and 0.6. Using this information the factors are: 5xsup2 2x -3 (5)(X - (-1)) (X - (0.6)) simplifying parentheses and using the distributive law to multiply (5) times (X - 0.6) we get: 5xsup2 2x -3 (X 1) (5X - 3) You should always use FOIL to check your answers: (X 1) (5X - 3) 5 Xsup2 - 3 X 5 X - 3 5 Xsup2 2 X - 3 Synthetic division The book also shows you how to use synthetic division to eliminate a root and thereby reduce the degree of the polynomial. Suppose you are given the equation: X 4 xsup3-7xsup2-x60 and you are told that one of the solutions is x2. If you divide the polynomial (X 4 xsup3-7xsup2-x60) by (X - (2)), you will get a third degree polynomial with one fewer solutions. Heres how you can program your calculator to do the synthetic division and give you the reduced polynomial. The coefficients of the original polynomial are ( 1, 1, -7, -1, 6 ) and the value of x is ( 2 ). First you Master Clear All. Then you enter the program which adds the next coefficient ( A ) to the result from the previous column ( Ans ) times the root ( 2 ). To run the program you need to press the Calc Key and keep pressing the Equal key to enter each coefficient and get each answer. A 1 The first answer is 1 xsup3 A 3 the second answer is 3 xsup2 A -1 the third answer is -1 x A -3 the fourth answer is -3 A 0 the last answer is the remainder which needs to be zero. So your reduced polynomial is xsup3 3xsup2 - x -3 You can check this by multiplying ( xsup3 3xsup2 - x -3 ) by ( x - (2) ) and verifying that you arrive at the original polynomial as your result. Simultaneous Equations in two or three unknowns First rearrange your equations so that all of the unknowns are on the left, and the constants are on the right. Then use the key to go into equation mode and select the number of unknowns. The calculator will alternate between asking you to enter your data and giving you answers. Data entry mode. After you have pressed the 2 or the 3 key to select the number of unknowns, the calculator will ask you to enter the values of the coefficients. Use the uarr and darr cursors to enter and view the coefficients. The first line of the screen will display the coefficients starting with a 1 To enter values just key the value and press the key. Result mode. When you enter the last coefficient the calculator will display the value of the first variable. To see the other variables continue to press the key. You can also use the cursor controls to look at the answers. They will be displayed on the second line of the screen as x1 x2 etc. After you have displayed the last variable if you press key again, the calculator will automatically go back into data entry and allow you to review or change your problem. If the equations represent parallel lines or planes the calculator will give you an error message. At any point in either mode you can press the key to return to data entry for coefficient a 1 . I have not found any way of getting into Result mode other than to press the key for the last coefficient. Example: Lets say you need to find the solution to the following two equations: 2 ( x - 1 ) 3y 5 4 ( y 3 ) 2x 4 First use algebra to simplify the equations, combine like terms, move the unknowns to the left of the equal sign in the correct order and move the constants to the right, like this: 2x - 3y 7 -2x 4y -8 Then go into and select Unknowns. The calculator will display prompts for each of the six coefficients, a 1 . b 1 . c 1 . a 2 . b 2 . and c 2 . Enter the equations using the following keys: . Make sure you use the to enter each value. After you enter all six coefficients the calculator will display the solution: X 2 and Y -1 . Engineering Mode and Engineering Units To enter engineering units you need to press the key with the correct unit. Be sure you do not confuse the key for memory location with engineering unit for Mega. To display results using engineering units you need to switch to EngON. The Engineering Units and their names are:Final Answers copy 2000-2016 Geacuterard P. Michon. Doctor en Filosofía. Casio Calculators Casio fx-991es fx-570es fx-115es and their successor, the Casio fx-991ex. Casio fx-115ES Plus fx-991es Plus amp fx-570es Plus (46 keys D-pad ) school calculators with 2-dimensional Input/Output and/or up to 4 lines of regular text LCD: 96 by 31 dot matrix annunciators Normal font: 5 by 7 (4 lines of 16) Menu font: 5 by 6 (eight 5/6 char. labels) Small font: 4 by 6 (e. g. exponents) Matrix computations up to 3 by 3 Numerical integration and differentiation Handles fractions and decimal overbar No programmation, graphing or CAS 9 variables: A, B,C, D,E, F,X, Y,M Internal precision: 12 digits (10 shown) 11frac12 or 12-digit predefined constants 417 functions advertised (Plus models) Codes for units amp constants shown inside cover Tabulates 2 formulas at once (Plus only) Casio fx-991EX and fx-570ex (46 keys D-pad ) school calculators with 2-dimensional Input/Output and/or up to 6 lines of small text LCD: 192 by 63 dot matrix annunciators Normal font: 9 by 14 (4 lines of 17) Small font: 5 by 9 (6 lines of 32) Annunciator for solar power (991EX) Matrix computations up to 4 by 4 Numerical integration and differentiation Handles fractions and decimal overbar No programmation, graphing or CAS 9 variables: A, B,C, D,E, F,X, Y,M Internal precision: 13 digits (10 shown) 11frac12 or 12-digit predefined constants 552 functions advertised (no GCD ) Constants amp unit conversions via menus Tabulates 2 formulas at once Spreadsheet (5 columns amp 45 rows) Displays QR codes for smartphones 92.2 g (127.8 g ) 80 x 162 x 13 mm (83.5 x 164 x 15.6) Weight with LR44 battery (and cover) Dimensions (with cover) 93.5. g (130.5 g) 76.8 x 165 x 12 mm (81.5 x 167 x 17.3) (2015-12-03) Casios EX Series of Scientific Calculators Hardware improvement over the ES Series. at a higher cost. Released in the Spring of 2015, the Casio fx-991EX (above right) improves in speed and screen resolution over its predecessors of the ES series. A larger memory allows a greater functionality in the EX series (4 by 4 matrices are now supported, instead of 3 by 3 for ES calculators) and a slightly better precision (1 more digit). However, some beloved functions have been dropped: The GCD function is absent from the fx-991EX (552 functions) but survives in the German fx-991 DE X (696 functions). Besides a more intuitive interface and the support of engineering symbols (prefixes ) there are two noteworthy innovations: Spreadsheet calculations and the generation of QR graphics readable by smartphones. (2012-10-08) Casios ES Series of Educational Scientific Calculators Many features, without graphing or programmation, for less than 20. Although outdated calculators in the Casio ES series are still available, Casio is mostly marketing one calculator powered in two different ways: The fx 570es is powered by one AAA (R03) battery which would last for about two years (17000 hours) if the calculator was just left on, displaying a flashing cursor. The other version comes with dual power: a solar cell backed up by one small LR44 (GPA76) button battery, which is good for no more than 3 years. That model is labeled either fx 991es (in Europe) or fx 115es (in North America). Those calculators have been advertised as featuring 403 functions. Their upgraded PLUS versions (2012) offer 417 functions. Such calculators are best viewed as several specialized calculators combined into one unit. The specialization is determined by the number of the mode selected in response to the menu that pops up when you hit the MODE key (located at the top right of the keypad, next to the ON button). The choice for normal computation is 1. The downgraded calculators of the series, which are advertised to offer 249 functions (fx-82es, fx-83-es, fx-85-es, fx-300es and fx-350es) offer only 3 modes. So do the slightly better 252 functions fx-82es Plus, fx-85es Plus and fx-350es Plus: The fx-95es Plus has 274 functions and a menu with 6 modes: The standard 403 functions versions the fx-115es, fx-991-es or fx-570es have 8 modes: The PLUS version (417 functions) of those same calculators flaunt three additional choices (for a grand total of 11 modes) that appear on an extra menu that comes up from the aforementioned main MODE menu when you press the lower part of the big round navigation button: (2012-11-09) MODE 1: Ordinary Computations The Basics. (2012-10-14) MODE 2: Complex Numbers Manipulating complex numbers. (2012-10-14) MODE 3: Statistics Elementary statistics and regressions. (2012-10-08) MODE 4: Base-N Integer Arithmetic In radix ten (DEC) sixteen (HEX) two (BIN) or eight (OCT). At a time of my life when I was doing assembly programming daily, I once spent a lot of money on a specialized calculator that was doing only that To switch between bases, use the four keys at the left of the third row, which are clearly labeled in blue for DECimal, HEXadecimal, BINary and OCTal. For the upper hexadecimal digits A, B,C, D,E, F use the keys of the fourth rowm that are so labeled (in red). The display shows the current computation on the first line, the radix (Dec, Hex, Bin, Oct) on the second and the (last) result on the third line. The basic functionality of the calculator is available for integer arithmetic this way (including STO, RCL, M and M-). Division is performed by discarding the remainder if theres any. Negative results are understood to be in twos complement with a 32-bit word-size. They are shown with a negative sign in decimal or binary but are displayed raw in hexadecimal or octal (where the negative of 1 is, respectively FFFFFFFF and 37777777777). In other word, arithmetic is performed modulo the thirty-second power of two. Two capitalized bitwise unary operators (Not, Neg) and four lowercase bitwise binary operators (and, or, xor, xnor) are provided in the specific menu that pops up when taping Shift-3 in this mode. Tutorial Video: Base-n (Spanish) (2012-10-09) MODE 5: Algebraic Equations (degree 3 or less) Linear, quadratic and cubic equations. (2012-10-09) MODE 6: Matrix Manipulations (dimension 3 or less) Three special variables have values that are matrices: MatA, MatB, MatC This is clearly for educational purposes only. The matrices are cleared when you switch modes and you cannot do anything with the results. Matrix elements can only be real numbers (complex values are not allowed). (2012-11-24) MODE 7: Tabulate a function (or a pair of functions). You are prompted for an expression for f (x) and g (x). (Press when prompted for g if you only want to tabulate one function.) Then youre asked for a starting value of x, an ending value and an incremental step. The classic version of this calculator only allowed one function to be tabulated at a time. If thats all you want from your plus calculator, you can avoid any prompting for g via the option labeled 5: TABLE in the second screenful of the SETUP menu (to access that, press Shift-SETUP, next to the ON button, followed by a down arrow from the big round navigation button). What will be displayed as a result is a table with 3 or 4 columns, showing a line number, a value of x and the corresponding values of f (x) and (possibly) g (x). Use the navigation button, down or up, to view many lines. Tutorial Videos: Graphing Functions with the Casio fx-115 ES (not plus in this demo). (2012-10-25) CALC. Repeated Calculations Work out a formula for many values of the input variables. (2012-10-19) CONST. Fundamental Scientific Constants Numerical values of 40 physical constants, in SI units. Calculators in the Casio ES series provide the values (in SI units) of 40 physical constants. Those are obtained via the CONST key (Shift-7) followed, as prompted, by a two-digit identifier from 01 to 40 (according to the menu printed inside the calculators protective cover). This combination of 3frac12 keystrokes results in a symbol that can be evaluated by itself or as part of any algebraic expression. As of this writing, the fx-115es Plus uses the latest (2010) self-consistent values of physical constants recommended by CODATA. The links to the NIST database provided below may show slightly different values after 2015 or so (the CODATA recommendations are regularly revised with a periodicity of about 4 years and the new values become widely available in the second part of the year following the nominal date). The values of a few physical quantities are khown exactly de jure because of the way modern units are defined (for example, the speed of light is exactly 299792458 m/s by virtue of the SI definition of the meter). Otherwise, the most precisely known physical quantity is the following dimensionless ratio, expressing the value of the magnetic moment of the electron using the Bohr magneton as a unit. Neither m e nor m B is known that precisely (see below) but their ratio is. The runner-up is the frequency of the hyperfine transition of protium, which stood for nearly 40 years as the most precise measurement ever performed: 1420.4057517667 (9) MHz Values of Some Physical Constants Description amp Symbol Casio fx-115es Plus The standard convention used here is that the digits between parentheses at the end of a measured quantity indicate its experimental uncertainty (one standard deviation) expressed in units of the least significant digit. The yellow highlighting for the electric constant indicates that the built-in fx 115es value should have been rounded up to 8.854187818 pF/m. We have similarly highlighted Casios dubious choice of the symbol c 0 instead of c for the speed of light in a vacuum (Einsteins constant ) which they obscurely grouped with the historical radiation constants. The Casio engineers may have been afraid of a possible confusion with the variable C, although they do display the latter in UPPER case. Faced with the same dilemma, competing manufacturers simply made sure to use a smaller font for Einsteins constant than for the names of variables (which those other folks display in lower case, by the way). Thats a much better solution than Casios artificial subscript which nobody else ever uses (especially in calculators intended to contribute to the educational experiences of their users). Arnold Sommerfelds Fine-Structure constant ( a ) is the only listed constant to be dimensionless . Its numerical value would be the same in any coherent system of physical units and it remains a mystery: The following lengths form a geometric progression of common ratio a. Thats the first of many noteworthy relations between the above constants: Electron Magnetic Moment (in Bohr Magnetons) and Fine Structure Constant by David Hanneke, S. Fogwell, Gerald Gabrielse g/2 1.00115965218073 (28) and a 1 / 137.035999084(51) (2008 ) Precision tests of QED (2012-10-19) CONV. Physical Units and Conversion Factors 40 predefined unit conversions (a few inaccuracies and one mistake). Calculators in the ES series dont allow physical dimensions to be attached to numbers (its a delicate issue even for top-notch calculators by HP or TI ). What they do is provide the ability to perform 40 predefined unit conversions. Those are obtained via the CONV key (Shift-8) followed, as prompted, by a two-digit identifier from 01 to 40 (according to the menu printed inside the calculators protective cover). Regrettably, some of Casios conversion factors differ from the precise legally enacted values. In the table below, we have highlighted in yellow slightly inaccurate conversion factors which should have been stored with full precision (or, at least, better accuracy) given the capabilities of the calculator. Highlighted in red is a plain mistake (Casio uses a deprecated value for the 15deg calorie instead of the proper thermochemical conversion factor for published data involving calories). Only the conversion factors that can be specified exactly with finitely many decimals are tabulated below (for the unlisted reciprocal conversions, usually corresponding to even indices, exact conversion factors would entail repeating decimals or fractions). The most obvious nontrivial ommission is the pound-force (lbf) whose lack of conversion by NASA once caused a costly probe to crash on Mars. 1 lbf (0.45359237 kg) (9.80665 N/kg) 4.4482216152605 N Also missing is the British thermal unit (Btu) whose official IST value is: 1 Btu (0.45359237 kg) (2326 J/kg) 1055.05585262 J With the sole exception of the last pair of conversions (between calories and joules, with an erroneous conversion factor) the rule is: Odd-numbered conversions translate non-metric units into metric ones. Even-numbered conversions translate metric units into something else. According to Casios documentation 2015 users guide for the fx-991EX their erroneous conversion factor for the calorie is intended for values at a temperature of 15degC. However, the conversion factor they chose is incompatible with all published tables I am aware of. Casios dubious choice may have been influenced by competing definitions of the calorie. Its just one digit off from the IST definition which led to another mistake (perpetuated by other calculator manufacturers for thirty years). The bogus IST conversion factor of 4.1868 J/cal, which did appear in a few misguided publications, is ultimately just an offshoot of the unrelated definition of the Btu (unused in modern science and unknown in most parts of the World). Since 1935, the scientific community has used almost exclusively the thermochemical conventional definition of exactly 4.184 J to the calorie, for all results published in calories. The numbers highlighted in yellow are needlessly inaccurate (but not nearly as bad as what we just discussed). Lets give just one example: 1000 mmHg is the pressure felt at unit depth (1 m) in a liquid having the conventional density of mercury (13595.1 kg/m 3. irrespective of temperature) under a standard gravitational field (9.80665 N/kg or m/s 2 ). 1 mmHg (0.001 m) (13595.1 kg/m 3 ) (9.80665 N/kg) 133.322387415 Pa On the other hand, 760 Torr is equal to one atmosphere of 101325 Pa. 1 Torr 101325 Pa / 760 133.322 368421052631578947 Pa At Casios modest level of precision, 1 Torr 1 mmHg 133.3224 Pa. However, that approximation isnt the correct definition of the mmHg. (2015-11-19 update) The fx-991EX model introduced in 2015 is ten times more accurate than the fx-991ES class of calculators discussed above. However, the above rounded conversion factors were not revised at all, which makes them totally unacceptable at the new precision
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